「論証」における具体的な展開方法は？

こうするとよい。

「なぜなら〜〜〜だから」と答えを提示する。ここでは演繹法と帰納法で証明する。

簡単なものは、それで納得してもらえれるはずだが、複雑な問題になるとそう簡単にいかない。
その場合、どうするか？　予想される疑問に対して答えを出すことである。
それに対して「なるほど。しかし‥」とさらに別の疑問が出てくる場合がある。その場合、同じように答えを提示する。それを読者が「なるほど納得した」となるまで回答を続けていく。

まとめ
論証段階は、予想される疑問をまず列挙する。それらの疑問は通常、論理的な構造をなしていることが多い。そのためまずはそれを論理的な構造にしたがって並べ換える、それを順に解いていく、というやり方で展開するとよいだろう。